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lunes, 10 de enero de 2011

Gömböc un cuerpo "mono-monoestático"

Un Gömböc (Gömb, esfera en húngaro) es una figura tridimensional, homogénea y convexa con un único punto de equilibrio estable y un único punto de equilibrio inestable. Esta última característica hace al Gömböc una figura especial, al tener un único punto de equilibrio estable, no importa como lo coloquemos sobre una superficie horizontal lisa, el Gömböc, se autocorrige, terminando siempre en la misma posición sobre su punto de equilibrio estable. El descubrimiento del Gömböc se debe a dos matemáticos húngaros, Gábor Domokos y Péter Várkonyi, con ayuda teórica de Vladimir Arnold.
La historia del descubrimiento y construcción del Gömböc también tiene sus propias curiosidades. Si hablamos de figuras en dos dimensiones, lo mejor a lo que podemos aspirar es a tener una figura con dos puntos de equilibrio estables y dos inestables. Y durante mucho tiempo se pensó que para figuras en tres dimensiones l sería igual que en dos. El propio Domokos creía que era así. Le era imposible pensar en una figura con sólo un punto de equilibrio estable y otro inestable, por lo que intentó probar que dicha figura no existía. Evidentemente no tuvo éxito.
Aquí es donde entra la mente privilegiada de Vladimir Arnold. Fue él quien habló con Domokos de la posibilidad de que dicha figura sí existiera, fue él quien conjeturó la existencia de cuerpos en tres dimensiones con sólo dos puntos de equilibrio uno estable y otro inestable.
Y después de 10 años encontró junto con su alumno Várkonyi la figura denominada Gömböc. En cierto sentido la propiedad de autocorrección del Gömböc se asemeja a la capacidad de ciertos animales, como las tortugas o los escarabajos, para volver a su posición estable.

Video

Tienda de Gömböc

Historia de Gömböc

domingo, 9 de enero de 2011

Máquina de movimiento perpetuo

Antiguamente se creía que podía existir una máquina capaz de moverse indefinidamente y se le denominó móvil o máquina de movimiento perpetuo. Una máquina cuyo único resultado fuera extraer calor y convertirlo íntegramente en trabajo sería un móvil perpetuo de segunda clase; es decir, una máquina que efectuara trabajo sin una fuente externa de energía. Los beneficios que nos brindarían estas máquinas serían invaluables; sin embargo, las leyes de la termodinámica se han encargado de demostrar que su construcción es imposible.

El pajarito mostrado en la figura es una máquina que parece desafiar las leyes de la física. Mete su cabeza en un vaso de agua, inmediatamente se endereza y empieza a oscilar. Pero la oscilación no se amortigua del todo, el pájaro se inclina de nuevo, bebe en el vaso y empieza de nuevo su movimiento como si fuera una máquina de movimiento perpetuo.

La segunda ley de la Termodinámica afirma que para transformar el calor en trabajo se debe transferir calor desde un objeto caliente a uno más frío. Sin diferencias de temperatura, no hay trabajo. El pájaro bebedor produce la diferencia de temperatura necesaria enfriando su cabeza, por lo tanto, no se viola la segunda ley de la termodinámica, ni tampoco es una máquina de movimiento perpetuo.

El cuerpo del pájaro está hecho de un tubo de vidrio con un bulbo en cada extremo. Está medio lleno con un líquido que tiene un punto de ebullición bajo y el resto está lleno con el vapor de ese líquido. Cuando el pájaro está recto, el vapor en su cabeza no está en contacto con el líquido de su cola. Se empieza, introduciendo el pico en el agua. La esponja de su cabeza se empapa rápidamente. Al mismo tiempo, en la posición horizontal del cuerpo del pájaro los dos recipientes de vapor entran en contacto, el líquido en el cuerpo puede fluir libremente. Por otra parte el pájaro está diseñado de manera que la mayor parte del líquido se encuentra en la mitad inferior del pájaro, haciendo su cola pesada, por ello el pájaro se endereza.

La cabeza, sin embargo, está ahora mojada, y se enfría por evaporación. La presión ejercida por el vapor de un líquido próxima a la ebullición es muy sensible a la temperatura, de manera que la presión en la cabeza fría del pájaro disminuye, y la presión más alta en la cola fuerza al líquido a subir hacia la cabeza. El pájaro empieza a oscilar un poco antes de que el enfriamiento empiece realmente. Ahora actúa como un péndulo, la velocidad y el ángulo de oscilación aumentan. Eventualmente, se absorbe suficiente líquido hacia la cabeza, que se hace lo suficientemente pesada para que se incline para beber de nuevo. Por supuesto una vez que está horizontal, las dos cámaras de vapor igualan su presión, y el líquido fluye de nuevo hacia la cola del pájaro.

Como está máquina se han desarrollado muchas otras que pretenden tener un movimiento perpetuo, sin embargo es importante tener en cuenta lo siguiente:

En el año 1775, la Academia de Ciencias de París había tomado una decisión: no examinaría ninguna solución a los problemas de la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo, ni analizaría ninguna máquina de movimiento perpetuo.

Lázaro Carnot, padre de Sadi Carnot, también había declarado: "es inútil que se les explique que toda máquina se reduce a una palanca; al parecer el símil se les hace demasiado vago y confuso. Yo puedo demostrarles no solamente que toda máquina abandonada a sí misma tiene que detenerse, sino que además, puedo señalar el instante preciso en que debe hacerlo."