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jueves, 20 de mayo de 2010

Un modelo matemático de dinámica sentimental

En un artículo publicado por PLoS ONE, establece que la disolución matrimonial está omnipresente en las sociedades occidentales, planteando importantes problemas científicos y sociológicos en términos teóricos y terapéuticos. Los estudiosos y terapeutas están de acuerdo en la existencia de una especie de segunda ley de la termodinámica en las relaciones sentimentales, el esfuerzo es necesario para mantener las relaciones; el amor no es suficiente.
A partir de una versión simple de la segunda ley se utiliza la teoría de control óptimo como un novedoso enfoque para modelar la dinámica sentimental. El análisis es coherente con los datos sociológicos. Se demuestra que, cuando ambos compañeros tienen atributos emocionales similares, no hay una política de esfuerzo óptimo que permita una unión feliz duradera. Esta política es presa de la desestabilización estructural resultante de una combinación de dos factores: existe un déficit de esfuerzo debido a que el óptimo siempre implica molestias y hay una tendencia de menor esfuerzo a niveles no sostenibles debido a la inestabilidad de la dinámica.
Estos hechos matemáticos implicados en el modelo, desvelan un mecanismo subyacente que puede explicar la separación de la pareja en escenarios reales. Dentro de este marco, la aparente paradoja de que una unión coherente previene a durar para siempre, probablemente romperá; y aquí se explica como una consecuencia mecánica de la segunda ley.

miércoles, 5 de mayo de 2010

Stephen Hawking: ¿Cómo construir una máquina del tiempo?

De acuerdo a Stephen Hawking, los seres humanos podrán ser capaces algún día de utilizar viajes en el tiempo.
Él comenta que los seres humanos podrían construir naves espaciales capaces de alcanzar velocidades tan altas, de tal forma que el tiempo de los tripulantes se ralentizará. Esta nave espacial podría recorrer miles de años en el futuro a una velocidad cercana a la velocidad de la luz, llegando a sistemas de estrellas muy distantes, dentro del tiempo de vida de su tripulación.
En teoría podría permitir a los humanos "colonizar el futuro" - quizás incluso volviendo a repoblar la Tierra si un desastre causara la extinción en el planeta durante el viaje.
"El viaje en el tiempo se ha considerado como herejía científica, y evito hablar de ello por temor a ser calificado como manipulador, pero en estos días no soy tan cauto", dijo Hawking.
Él hace sus comentarios en su programa El Universo de Stephen Hawking, un documental que se proyecta por Discovery Channel.
Hawking comenta que la humanidad podría crear una nave espacial gigante "relativista", llamada así porque explota la ciencia establecida por Albert Einstein en su teoría de la relatividad.
Einstein encontró que en los objetos que aceleran a través del espacio, la velocidad a la que el tiempo pasa para ellos se ralentiza. Para objetos como coches y aviones el efecto es insignificante, pero la nave espacial de Hawking sobrepasa el 98% de la velocidad de la luz, tal efecto sería extremadamente poderoso.
Hawking dijo que una nave teóricamente podría alcanzar velocidades de más de 650 millones de mi/h, pero tendría que ser construido a gran escala, simplemente para llevar todo el combustible que se necesitaría.
"Tomaría seis años a pleno rendimiento sólo para llegar a estas velocidades. Después de los primeros dos años se llegaría a la mitad de la velocidad de la luz y estaría muy lejos del sistema solar. Después de otros dos años, viajaría al 90% de la velocidad de la luz ", dijo.
"Después de dos años más, la nave alcanzaría la velocidad máxima, 98% de la velocidad de la luz, y cada día en la nave sería un año en la Tierra. A tales velocidades, un viaje al borde de la galaxia tomaría sólo 80 años para los tripulantes."
Hawking descarta la posibilidad de viajar en el tiempo hacia el pasado. Algunos científicos han sugerido que esto podría hacerse mediante la explotación de agujeros de gusano, túneles que unen distintos puntos del universo o que establecen un atajo hacia atrás o hacia delante a través del tiempo.
La teoría indica que los agujeros de gusano existen a escala cuántica, lo que significa que son mucho más pequeños aún que los átomos, por lo que el reto es verla a una escala humana.
Hawking descarta esta idea, señalando que el tiempo de viaje hacia el pasado podría crear la paradoja de "científico loco", donde un investigador podría viajar hacia atrás en el tiempo y ser disparado a su propio pasado, la cuestión es, quién podría haber hecho el disparo.
"Este tipo de máquina del tiempo violaría una regla fundamental, que la causa viene antes del efecto", dijo Hawking. "Creo que las cosas no pueden hacerse imposible. Por lo tanto, no será posible viajar al pasado – ni con ayuda de los agujeros de gusano ni cualquier otro método."
Otros físicos respaldan las teorías de Hawking y además también reconocen los problemas técnicos. Entre ellos está Brian Cox, profesor de física de partículas en la Universidad de Manchester y presentador de la reciente serie de televisión de la BBC, Maravillas del Sistema Solar.
"Nosotros podemos ver cómo el tiempo se ralentiza para los objetos que viajan a altas velocidades observando lo que sucede en los aceleradores de partículas", dijo.
"Cuando aceleramos partículas diminutas al 99.99% de la velocidad de la luz en el Gran Colisionador de Hadrones en Cern, Ginebra, el tiempo que pasa es de siete mil años a la tasa que nosotros estamos."
"Si pudiéramos construir una nave espacial que fuera lo suficientemente rápida, entonces se podría llegar a otras estrellas en el curso de vida de la tripulación - pero tal vez en la tierra habrán pasado 2,5 millones de años."

Lectura completa:

Stephen Hawking recomienda no comunicarse con los extraterrestres

Hawking ha descrito cierto tipo de extraterrestres que podrían existir.
Los extraterrestres existen y para la tierra es mejor mirarlos allá fuera, al menos de acuerdo a Stephen Hawking. Él ha sugerido que los extraterrestres es casi seguro que existen - pero que en lugar de buscar fuera, la humanidad debe hacer todo lo que pueda para evitar cualquier contacto.
Las sugerencias se presentan en una serie documental en el que Hawking, uno de los principales científicos del mundo, expone su más reciente reflexión sobre algunos de los mayores misterios del universo.
Él sugiere que la vida extraterrestre es casi seguro que existe en muchas otras partes del universo: no sólo en los planetas, tal vez en el centro de las estrellas o incluso flotando en el espacio interplanetario.
La lógica de Hawking sobre los extraterrestres es para él, inusualmente simple. El universo, señala, cuenta con 100 mil millones de galaxias, cada una con cientos de millones de estrellas. En un lugar tan grande, la Tierra es poco probable que sea el único planeta donde la vida ha evolucionado.
"Para mi cerebro matemático, los números hablan de la posibilidad de pensar en los extraterrestres de una forma perfectamente racional", dijo. "El verdadero reto es trabajar en lo que los extraterrestres en realidad pueden ser."
La respuesta, sugiere, es que la mayoría de la vida extraterrestre será el equivalente a los microbios o animales sencillos - el tipo de vida que ha dominado la Tierra durante la mayor parte de su historia.
Una de las escenas en su documental para el Discovery Channel muestra las manadas de herbívoros bípedos sobrevolando sobre un acantilado extraterrestre donde se interceptan con depredadores amarillos como lagartos. Otra, muestra animales acuáticos fluorescentes que forman bancos de arena en los océanos, creyendo que era una gran capa de hielo sobre Europa, una de las lunas de Júpiter.
Tales escenas son especulativas, pero Hawking las utiliza para llegar a un punto grave: que algunas formas de vida podrían ser inteligentes y representarían una amenaza. Hawking cree que el contacto con esas especies podrían ser devastadoras para la humanidad.
Él sugiere que los extraterrestres podrían simplemente incursionar en la tierra por sus recursos y luego moverse: "No tenemos más que mirarnos a nosotros mismos para ver cómo la vida inteligente podría convertirse en algo que no te la quisieras encontrar. Me imagino que pueden existir en las inmensas naves, después de haber agotado todos los recursos de su planeta de origen. Estos extraterrestres avanzados quizá se convertirían en nómadas, en busca de conquistar y colonizar planetas que puedan alcanzar."
Llega a la conclusión de que tratar de hacer contacto con razas alienígenas es "un poco arriesgado". Él dijo: "Si alguna vez nos visitan los extraterrestres, creo que el resultado sería tanto como cuando Cristóbal Colón desembarcó por primera vez en América, que las cosas no salieron muy bien para los nativos americanos."
La realización del documental supone un triunfo para Hawking, ahora de 68 años, que está paralizado por una enfermedad de la neurona motriz y tiene poderes muy limitados de comunicación. El proyecto le llevó a él y a sus productores tres años, durante el cual insistió en volver a escribir grandes partes del escrito y checar la filmación.
John Smithson, productor ejecutivo de Discovery, dijo: "Quería hacer un programa que fuera entretenido para un público general, así como también científicos y eso es un trabajo duro, dada la complejidad de las ideas en cuestión."
Hawking ha sugerido la posibilidad de vida extraterrestre antes, pero sus puntos de vista se han aclarado por una serie de avances científicos, como el descubrimiento, a partir de 1995, de más de 450 planetas que orbitan estrellas lejanas y que muestran que los planetas son un fenómeno común.
Hasta ahora, todos los nuevos planetas encontrados han sido mucho mayores que la Tierra, pero sólo porque los telescopios utilizados para detectarlas no son lo bastante sensibles para detectar cuerpos del tamaño de la Tierra a tales distancias.
Otro avance es el descubrimiento de que la vida en la Tierra ha demostrado ser capaz de colonizar sus entornos más extremos. Si la vida puede sobrevivir y evolucionar allí, de acuerdo a los científicos, entonces tal vez ninguna parte está fuera de límites.
La creencia en extraterrestres coloca a Hawking en buena compañía científica. En su reciente serie de la BBC, las Maravillas del Sistema Solar, el profesor Brian Cox respaldó la idea, también, lo que sugiere a Marte, Europa y Titán, una luna de Saturno, como los lugares que se deben observar.
Del mismo modo, Lord Rees, advirtió en una conferencia a principios de este año que los extraterrestres podrían resultar más allá de la comprensión humana.
"Sospecho que puede haber vida e inteligencia allá fuera en formas que no podemos concebir", dijo. "Así como un chimpancé no puede entender la teoría cuántica, podría ser que hay aspectos de la realidad que están más allá de la capacidad de nuestro cerebro."
Fuente: Times on line 25/Abril/2010

El acertijo de Einstein

Cuando Einstein propuso este acertijo dijo que el 98% de la población mundial no sería capaz de resolverlo.

El acertijo dice así:

Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.

Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.

Tenemos las siguientes claves:

* El británico vive en la casa roja.
* El sueco tiene un perro.
* El danés toma té.
* La casa verde esta a la izquierda de la blanca.
* El dueño de la casa verde toma café.
* La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
* El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
* El que vive en la casa del centro toma leche.
* El noruego vive en la primera casa.
* La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
* La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
* El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
* El alemán fuma prince.
* El noruego vive junto a la casa azul.
* El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.

Y por ultimo la pregunta:

¿Quién es el dueño del pececito?

lunes, 3 de mayo de 2010

Escher y las matemáticas

Maurits Cornelis Escher (1898-1972) es uno de los más grandes artistas gráficos, uno de los más reconocidos y admirados por el gran público. Sus obras son curiosas, intrigantes y bonitas.

Sus obras representan, figuras imposibles, fondos reticulados con diversos patrones y mundos imaginarios. El carácter matemático de sus obras ha hecho también que sea uno de los artistas más populares en los entornos científicos, especialmente matemáticos e informáticos. Curiosamente, sus conocimientos matemáticos siempre fueron muy limitados.

Aún sin ser matemático, sus obras muestran un interés y una profunda comprensión de los conceptos geométricos, desde la perspectiva a los espacios curvos, pasando por la división del plano en figuras iguales.
Relatividad

Mano con esfera reflectante
Doble planetoide

Manos dibujando