Esta serie relacionada con aspectos matemáticos consta de 13 programas emitidos de septiembre de 1996 a enero de 1997 y de noviembre de 2002 a enero de 2003 en el programa de Televisión Educativa de TVE-2 "La Aventura del Saber". Dar clic sobre los vinculos para descargar los videos.Galileo decía: “El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas, siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra; sin ellos sólo se conseguirá vagar por un obscuro laberinto", y tenía razón ya que las matemáticas han sido el instrumento ideal para entender y explicar un sin fin de fenómenos naturales.
Isaac Newton, quién nació el mismo año que murió Galileo, gracias a las Matemáticas no sólo demostró que Galileo tenía razón, sino que explicó matemáticamente las leyes que rigen el movimiento de todos los cuerpos del sistema solar. Uno de los tripulantes del Apolo XI en su vuelo a la Luna realizó el siguiente comentario al abandonar la órbita terrestre: "Ahora es Newton quien nos conduce".
Desde entonces, no sólo en la Física, sino en la todas las ciencias, las matemáticas han demostrado ser un instrumento imprescindible en el esfuerzo de la humanidad por comprender y explicar el mundo que nos rodea.
1. El número áureo.
Este misterioso número ya conocido por los griegos está presente en infinidad de manifestaciones artísticas, en Pintura, Arquitectura, Escultura... a lo largo de la historia y su presencia en la naturaleza no puede ser casual.2. Movimientos en el plano.
Todas las culturas han utilizado simetrías, traslaciones y giros en sus manifestaciones artísticas, han jugado, casi siempre con sorprendentes resultados plásticos, con los movimientos en el plano. La Naturaleza también nos brinda un exquisito muestrario de estos movimientos. La Geometría Dinámica se hace arte en los frisos y sobre todo en los mosaicos que rellenan el plano.3. La Geometría se hace Arte.
Los frisos, mosaicos y adornos geométricos del arte hispano-musulmán constituyen una de las manifestaciones más espectaculares de la geometría en el Arte, la técnica para construir los mosaicos nazaríes es deformando polígonos. El pintor M.C. Escher, utiliza la técnica de rellenar el plano con motivos animados de una forma sorprendente e inquietante.4. El mundo de las espirales.
Las espirales son unas de las curvas más sugerentes del mundo matemático. Se encuentran entre los motivos ornamentales de casi todas las culturas, desde las más remotas hasta la actualidad. Pero donde las espirales brillan de forma espectacular es en sus múltiples apariciones en la Naturaleza.5. Cónicas: del baloncesto a los cometas.
Las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica mediante un plano han cautivado a los matemáticos desde el tiempo de los griegos, sus propiedades y la manera de construirlas, sus manifestaciones y sus aplicaciones se encuentran en campos tan dispares como la astronomía, las comunicaciones y los deportes.6. Fibonacci. La magia de los números.
Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, es el autor de la primera suma matemática de la Edad Media, el Liber Abaci. Con este libro introduce en la Europa cristiana las nueve cifras hindúes y el signo del cero. Pero además brinda a los calculistas de la época reglas claras para realizar operaciones con estas cifras tanto con números enteros como con fracciones. Pero Fibonacci es más conocido entre los matemáticos por la curiosa sucesión de números que lleva su nombre y en la que cada término es la suma de los dos anteriores. Esta sucesión es una auténtica fuente de agradables sorpresas, como son, las sugerentes relaciones que existen entre sus términos y su presencia en fenómenos naturales coma la ramificación de algunas plantas, la distribución de los piñones en las piñas y de las pipas en los girasoles. Aunque en principio cueste trabajo creerlo, está directamente emparentada con un viejo amigo: el número áureo.7. Las Leyes del Azar.
El ser humano siempre ha estado preocupado por lo que le deparará el futuro. Las matemáticas han intentado descifrar en parte, las pautas que rigen el futuro inmediato sujeto al azar. Lo que empezó como un juego, un problema de dados planteado a Pascal, se ha convertido en la Teoría de la Probabilidad, una de las herramientas matemáticas más utilizadas en la actualidad. Desde los aficionados a los juegos de azar, hasta las aseguradoras y las multinacionales toman sus decisiones basándose en estas Leyes.8. Números naturales. Números primos.
Los números naturales, uno de los más viejos inventos de la humanidad, han sido considerados desde los pitagóricos como el principio y la explicación de todo el Universo y han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas. Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números primos; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos una de las aplicaciones más extrañas de los números primos en la actualidad, su utilización en criptografía.9. Fractales... la geometría del caos.
El ordenador ha puesto de moda a los fractales y sin embargo, ya eran conocidos a principios de siglo. Son los objetos matemáticos más atractivos, espectaculares y enigmáticos. A medio camino entre la línea y el plano, entre el plano y el espacio, rompen hasta con el concepto clásico de dimensión. Sus dimensiones no son números enteros, de ahí su extraño nombre. Y sin embargo se pueden obtener mediante simples iteracciones, es decir, repitiendo indefinidamente procedimientos geométricos o funcionales muy simples.Han dado origen a una nueva geometría: la geometría fractal. Una nueva herramienta matemática capaz de arrojar un poco de luz sobre los fenómenos caóticos y mostrar que incluso en el caos es posible encontrar un determinado orden.
10. Matemática electoral.
Cuando se anuncian unas elecciones, una poderosa máquina matemática se pone en marcha, es la Estadística, a través de las encuestas y sondeos de opinión. Después de depositar el voto las matemáticas siguen actuando, el sistema electoral español está basado en la ley D´Hont, un sofisticado mecanismo en el que la aritmética interviene de forma determinante.11. Un número llamado e.
Hay números que sorprenden por su tendencia a aparecer en las situaciones más inesperadas.¿Qué pueden tener en común los cables del tendido eléctrico, las cuentas bancarias, el desarrollo de una colonia de bacterias, la prueba del carbono 14 para determinar la edad de materiales orgánicos, las encuestas de población, la probabilidad de sacar 70 veces un número par al lanzar un dado 100 veces...?
Aparentemente nada. Sin embargo, en todas estas situaciones interviene un extraño número comprendido entre 2 y 3, que tiene infinitas cifras decimales y un origen un tanto exótico. Al igual que el más famoso número pi, los matemáticos le conocen mediante una letra. Es un número llamado e.
12. El lenguaje de las gráficas.
Las gráficas de contenido matemático se han convertido en el lenguaje más universal de finales del siglo XX. En cualquier medio de comunicación cada vez que se quiere dar información cuantitativa de un proceso aparece una gráfica matemática. Sus ventajas son incuestionables, son capaces de ofrecer gran cantidad de información de un simple vistazo. Constituyen un instrumento imprescindible en campos tan dispares como la medicina, la economía, la física, la biología y hasta en el deporte.13. Matemáticas y realidad.
La belleza de las formas geométricas en la Alhambra de Granada es incuestionable; pero un grupo de alumnos de la Escuela de Arquitectura nos sorprenderá dando a algunas de las figuras geométricas nazaríes una aplicación práctica y funcional, como el diseño de una escuela o una urbanización de chalets. Las matemáticas ayudan a medir y cuantificar fenómenos naturales tan distintos como la intensidad de un terremoto, el brillo de las estrellas o el ruido de nuestras calles.